S'il vous plait, j'ai une fonction $\phi:\mathbb{R}_+\to\mathbb{R}_+$
1) non décroissante, continue à droite
2)$\phi(t)=0$ si, et seulement si $t=0$
3) $\phi(t)\to+\infty$ lorsque $t\to+\infty$
4) $\phi(t)>0$ lorsque $t>0$
5) $\phi$ est impaire
On définit $\Tilde{\phi}(s)$ par
$
\Tilde{\phi}(s)=\sup\{t\in \mathbb{R}_+, \phi(t)\leq s\}
$
avez vous une idée sur comment on peut démontrer que $\Tilde{\phi}(s)=0$ si, et seulement si $s=0$