S'il vous plait, j'ai une fonction $\phi:\mathbb{R}_+\to\mathbb{R}_+$
1) non décroissante, continue à droite
2)$\phi(t)=0$ si, et seulement si $t=0$
3) $\phi(t)\to+\infty$ lorsque $t\to+\infty$
4) $\phi(t)>0$ lorsque $t>0$
5) $\phi$ est impaire
On définit $\Tilde{\phi}(s)$ par
$
\Tilde{\phi}(s)=\sup\{t\in \mathbb{R}_+, \phi(t)\leq s\}
$
avez vous une idée sur comment on peut démontrer que $\Tilde{\phi}(s)=0$ si, et seulement si $s=0$
Let $N$ be a positive integer, $p_N=N^{-\alpha}$ for some $\alpha\in [1,2)$, and fix $k=0,\dots,N$.
I would like to find such $f_{k,\alpha}(\cdot)$ that
$$
F_{k,\alpha}(N) = {}_2F_1\left(-\frac{N-k}{2},-\frac{N-k-1}{2};1+k;p_N\right) \sim A_{k,\alpha}\cdot f_{k,\alpha}(N) \quad \text{ as } N\to...
