⌹←{norm←{(⍵+.×+⍵)*0.5}
   QR←{n←(⍴⍵)[1] ⋄ 1≥n:{t←norm,⍵ ⋄ (⍵÷t)(⍪t)}⍵ ⋄ m←⌈n÷2 ⋄ a0←((1↑⍴⍵),m)↑⍵ ⋄ a1←(0,m)↓⍵ ⋄ (q0 r0)←∇a0
       c←(+⍉q0)+.×a1 ⋄ (q1 r1)←∇a1-q0+.×c ⋄ (q0,q1)((r0,c)⍪((⌊n÷2),-n)↑r1)}
   Rinv←{1=n←1↑⍴⍵:÷⍵ ⋄ m←⌈n÷2 ⋄ ai←∇(m,m)↑⍵ ⋄ di←∇(m,m)↓⍵ ⋄ b←(m,m-n)↑⍵ ⋄ bx←-ai+.×b+.×di ⋄ (ai,bx)⍪((⌊n÷2),-n)↑di}
   0=⍴⍴⍵:÷⍵ ⋄ 1=⍴⍴⍵:,∇⍪⍵ ⋄ 2≠⍴⍴⍵:↗'RANK ERROR' ⋄ 0∊≥/⍴⍵:↗'LENGTH ERROR' ⋄ (Q R)←QR ⍵ ⋄ (Rinv R)+.×+⍉Q
   ;
   (⌹⍵)+.×⍺}