Le théorème de Davenport-Cassels est un résultat sur les représentations rationnelles ou entières des formes quadratiques à coefficients entiers. Il est plus connu pour son corollaire en arithmétique concernant les entiers s'écrivant comme somme de deux carrés ou trois carrés. Énoncé général {{Théorème|Théorème de Davenport-Cassels|Soit \scriptstyle q une forme quadratique à coefficients entiers de dimension \scriptstyle n telle que \scriptstyle q(x_1, \cdots, x_n)=\sum_{i,j}a_{ij}x_ix_j avec pour tout \scriptstyle i et \scriptstyle j, \scriptstyle a_{ij}=a_{ji}. Si, pour tout n-uplet \...