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
Mãe e pai (Priberam) vieram do latim mater, matris e pater, patris, via madre e padre do galaico-português. Vejam esta pergunta sobre a possível influência da linguagem infantil nesta evolução.
Ora o que me faz espécie é que o mesmo conjunto adre tenha dado em ditongo nasal ãe em mãe, mas em di...