Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника (см. рисунок). Очевидно, с чисто арифметической точки зрения, n-е треугольное число — это сумма n первых натуральных чисел.
Последовательность треугольных чисел
T
n
{\displaystyle T_{n}}
для
n
=
0
,
1
,
2
,
…
{\displaystyle n=0,1,2,\ldots }
начинается так:
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55…