@Articuno Depende do que você considera mais usado. `Collections.sort(lista)` usava mergesort até o Java 6 e passou para Timsort a partir do Java 7.
O bubblesort, o insertionsort, o selectionsort e o mergesort são os algoritmos de ordenação mais clássicos que temos. O heapsort também é clássico, embora menos conhecido. Nos primórdios da computação vieram o shellsort e o quicksort. O stoogesort, o bogosort e o sleepsort são piadas.