3 white edges from a vertex ⇒ black triangle.
  ∀ a,x,y,z ∈ V ( ¬c(a,x) ∧ ¬c(a,y) ∧ ¬c(a,z) ∧ x ≠ y ∧ x ≠ z ∧ y ≠ z ⇒ c(x,y) ∧ c(y,z) ∧ c(z,x) )
    ∀x,y,z∈V ( ¬c(x,y) ∧ ¬c(y,z) ⇒ c(z,x) )
    ¬∀w∈V ∃x,y,z∈V ( c(x,y) ∧ c(y,z) ∧ c(z,x) ∧ x ≠ y ∧ y ≠ z ∧ z ≠ x )
    ∀ x,y,z ∈ V ( c(x,y) ∧ c(y,z) ∧ c(z,x) ⇒ x = y ∨ y = z ∨ z = x ) [no triangle]
    Given a,x,y,z ∈ V:
      If ¬c(a,x) ∧ ¬c(a,y) ∧ ¬c(a,z) ∧ x ≠ y ∧ x ≠ z ∧ y ≠ z:
        ¬c(y,a) ∧ ¬c(y,x)
        c(y,x)
        ¬c(z,a) ∧ ¬c(a,x)
        c(z,x)