P1 f, g are injective
P2 dom f ∩ dom g = 0
P3 Im f ∩ Im g = 0

Prove ⟨x_1, y⟩, ⟨x_2, y⟩ ∈ fUg -> x_1 = x_2
If ⟨x_1, y⟩, ⟨x_2, y⟩ ∈ fUg:
	y ∈ Im f -> y ∉ Im g
	y ∈ Im g -> y ∉ Im f
	If y ∈ Im f:
		x_1, x_2 ∈ dom f \\function definition
		x_1, x_2 ∉ dom g \\ P2
		f^{-1}(y) = x_1 = x_2 \\from injectivity
	If y ∈ Im g:
		x_1, x_2 ∈ dom g
		x_1, x_2 ∉ dom f
		f^{-1}(y) = x_1 = x_2