Функциона́л — это отображение, заданное на произвольном множестве и имеющее числовую область значений: обычно множество вещественных чисел R {\displaystyle \mathbb {R} } или комплексных чисел C {\displaystyle \mathbb {C} } . == Определения == Область определения функционала может быть любым множеством. Если область определения является топологическим пространством, можно определить непрерывный функционал; если область определения является линейным пространством над …

Идеал — одно из основных понятий общей алгебры. Наибольшее значение идеалы имеют в теории колец, но также определяются и для полугрупп, алгебр и некоторых других алгебраических структур. Название «идеал» ведёт своё происхождение от «идеальных чисел». Простейшим примером идеала может служить подкольцо чётных чисел в кольце целых чисел. Идеалы дают удобный язык для обобщения результатов теории чисел на общие кольца. Например, в кольцах вместо простых чисел изучаются простые идеалы, как обобщение взаимно простых чисел вводятся взаимно простые идеалы, можно доказать аналог китайской теоремы об остатках…

= Русский = === Морфологические и синтаксические свойства === функ-ци-о-на́л Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка). Корень: -функци-; суффиксы: -он-ал. === Произношение === МФА: ед. ч. [fʊnkʦɨɐˈnɑɫ], мн. ч. [fʊnkʦɨɐˈnɑɫɨ] === Семантические свойства === ==== Значение ==== матем. числовая функция, заданная на векторном пространстве ◆ Функционал ― математическое понятие вариационного исчисления для обозначения переменной величины, заданной на множестве функций, т.е. зависящей от выбора одной или нескольких функц...