@Pedro I was thinking along something of the lines of : the morphisms $f_i$ induces injective morphisms $Spec(R) \to Spec(\Bbb C[x_1, ..., x_i])$ and perhaps we can deduce non-neotherianity of $Spec(R)$ somehow.
Does anyone if it is true that if $x$ is in the weak closure of some set $S$ then there exists a sequence in $S$ such that $x_{n} \rightharpoonup x$ in $S$? Does that only hold for closures in first countable spaces?
@Huy For that products question, do we only need $$\ \ \ \frac{\prod_{i=\lfloor n/2\rfloor}^nd_i}{\prod_{i=1}^{\lfloor n/2\rfloor-1}d_i}>1 \ \ \ ?$$ It would mean that the last $\lceil n/2\rceil$ "subfactors" outweigh the first $\lfloor n/2\rfloor$ ones, so I guess that's not bad.
@BalarkaSen: Putting it very simple (and I'm by no means an expert in GR yet, so I have a harder time explaining it than if I was): Special relativity deals with reference frames moving at constant speed, whereas GR extends this to accelerated reference frames. Also, all acceleration is indistinguishable from gravity.
@BalarkaSen: The reason we need DiffGeo in GR (and not necessarily in SR) is that we usually put the components of time and locations into a four-dimensional vector that lives in "spacetime" and in SR, the shape of the 4-dimensional spacetime-space is flat, whereas in GR (under the effect of gravitation) it becomes curved.
@BalarkaSen: The stronger the gravity/acceleration, the stronger the spacetime is curved and thus results obtained from SR will become worse, which is why we needed GR.
Un peu compliqué j'étais en licence de physique mais finalement je me suis orienté vers licence de maths mais j'ai quelques lacunes par rapport à ceux qui étaient matheux à la base.. Et toi?
@evinda: Abendessen bei den Eltern, danach noch nichts geplant. Freundin ist seit 2 Wochen bei den Grosseltern in den Ferien, darum bin ich etwas allein. ._.'
@evinda: Die meisten meiner Freunde sind halt in den Bergen mit ihrer Familie oder so, oder gehen nach Mitternacht in irgendwelche Clubs, und darauf habe ich persönlich gerade an Silvester überhaupt keine Lust, da dann alles überfüllt und überteuert ist.
@evinda: Sie hat online auf nem Studentenportal unserer Unis paar Fragen gestellt und ich war rein zufällig sehr gelangweilt und hab darum da bisschen rumgebrowst und ihr geholfen.
@evinda: Da es noch Unklarheiten gab, haben wir dann Skype-Adressen ausgetauscht und paar Wochen später uns dann mal getroffen.
@evinda: Alles im mathematischen Interesse, natürlich.
@evinda: Soviel wie es die Zeit erlaubt. Es ist etwas doof, etwas grösseres zu unternehmen, weil 1. sie an der UZH studiert und ich an der ETH, und an der ETH sind Klausuren am Ende der Semesterferien, an der UZH direkt zu Beginn, also wenn sie wirklich Ferien hat, sollte ich noch für Prüfungen lernen, und wenn ich fertig bin, fängt das Semester schon wieder an - und 2. weil ich nebenbei noch am Gymnasium arbeite, was wiederum andere Ferienzeiten hat, als die Universitäten.
@evinda: wir waren aber Ende Juni für eine Woche in Paris, unmittelbar nach ihren Klausuren.
@evinda: Sorry wenn ich völlig falsch liege aber bist du auch weiblich? :D
@evinda: Ja, sehr. Es war halt nicht direkt in den Sommerferien, also waren verhältnismässig wenige Leute da. Eine meiner Freundinnen hat in Paris ein Austauschjahr gemacht und war im ganzen Juni wieder in der Schweiz, darum durften wir ihre Wohnung kostenlos benutzen und hatten so natürlich mehr Geld für Essen, Shopping etc. =)
@evinda: die letzte Nacht haben wir dann in einem Hotel verbracht, weil die Freundin, der die Wohnung gehörte, wieder zurück war, und statt dem gebuchten Zimmer bekamen wir die teuerste Suite im Hotel. Schweizer-Touristen Bonus wohl. :D
@evinda: Am Anfang war es sehr aufwändig, inzwischen geht's besser. Nächste Woche geht's weiter, d.h. am Wochenende werde ich 1-2 Tage dafür arbeiten müssen.
@evinda: Die Zeit unmittelbar vorm Vortrag ist das schlimmste. Wenn man nervös ist und Angst hat, Sachen zu vergessen etc. Aber sobald man angefangen hat, ist alle Nervosität weg und es läuft wie von allein
@TedShifrin: I made some minor progress, looked at what happens for weak gravitational fields, yielding the Newtonian potential, and then saw that SR is incompatible with GR because there would be no redshift in SR, and finally I tried looking at the chapter about Geodesic deviation but I'm a bit confused on what I should learn from that
Consider sets $\phi$,$\{\phi\}$,$\{\{\phi\}\}$ etc; their pairs such as $\{\phi,\{\phi\}\}$, formed by any two of them; the pairs formed by any two of such pairs or else the mixed pairs formed by any singleton and any pair; and proceed so on ad infinitum. Are all the sets obtained in this way distinct from one another?
I think they are distinct but please someone let me know am I correct and how.
I think it's a question of "I haven't seen the method yet" so that's a great answer, it's what I'd want. BUT when I was... not knowledgeable, I might want a more in depth answer.
Well, since I'm more of a hint sort of person than many around here, I think it's fine. You're trying to change the initial thought process, which is appropriate.
@Sush So, is the union of $\{ \varnothing, \{ \varnothing\} , \{ \varnothing, \{ \varnothing\} \} \}$ and $\{ \varnothing, \{ \varnothing\} \}$ allowed?
@evinda, I don't think because the sets are at most unordered pairs and so it can contain at most 2 elements - though i may be wrong. This exercise is from Naive Set Theory by Halmos, Ch 3
@Silent There is no restriction that we cannot take at the one set an element that we took at an other. So, if I have understood it right and we can take for example the above sets, it hasn't to be that the sets are disjoint...
Yeah, I know, @Huy. I am going to a party at friends' in ATL (so not driving home afterwards ... 70 miles with drunks and police everywhere isn't smart) for the first time in years.
