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5:35 AM
@macEquette La déduction est juste. Le raisonnement est entièrement parallèle dans la seconde partie, d'où le fait que l'on doit avoir « un neutre » aussi dans ce cas. La seule différence entre les deux possibilités est qu'alors que les pro sont sous « moi » et les antis sous « pas moi » dans la pemière option, c'est l'inverse dans la seconde ; également les neutres passent de sous « moi » dans la première à sous « pas moi » dans la seconde.
Pour simplifier la déduction il est nécessaire d'utiliser quelques symboles. Des stages intermédiaires soit évidents ou considérés come triviaux sont …
∈ : appartient
∉: n'appartient pas
⏋ : négation, non
x : variable
P,Q : propriétés
r : individu
P(x) : x a la propriété P
⏋Q(x) : négation de « x a la propriété Q », donc « x n'a pas la propriété Q (même chose pour P,R,S,…)
c(A) : complément de A, c'est à dire ce qui n'est pas dans A
⟺ : équivalent à ce qui précède
{x/P(x)} : ensemble de tous les éléments x qui ont la propriété P
 
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P(x): x est anti G ; tous les x tel que P(x) : A ; A={x/P(x)}
Demander « qui n'est pas anti-G » revient à demander qui n'appartient pas à A; qui n'appartient pas à A appartient au complément de A ; cet ensemble est c(A) ; c(A) = {x/x ∉ A}
Les réponses disponibles sont donc respectivement soit r ∈ c(A), soit ⏋(r ∈ c(A)) ;
r ∈ c(A); ⟺ r ∉ A;⟺ r ∉ {x/P(x)}; ⟺ ⏋P(r); ⟺ r n'est pas anti G
⏋(r ∈ c(A)); ⟺ r ∉ c(A); ⟺ r ∈ A;⟺ r ∈ {x/P(x)};⟺ P(r);⟺ r est anti G
(respectivement) r n'est pas anti G (pro ou neutre) ou r est anti G
 
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Q(x): x est pro G ; tous les x tel que Q(x) : B; B={x/Q(x)}
Demander « qui est pro-G » revient à demander qui appartient à B; qui n'appartient pas à B appartient au complément de B ; cet ensemble est c(B) ; c(B) = {x/x ∉ B}
Les réponses disponibles sont donc soit r ∈ B, soit ⏋(r ∈ B) (respectivement);
r ∈ B; ⟺ r ∈ {x/Q(x)}; ⟺ Q(r); r est pro G
⏋(r ∈ B); ⟺ r ∉ B; ⟺ r ∈ c(B);⟺ r ∈ {x/⏋Q(x)};⟺ ⏋Q(r);⟺ r n'est pas pro G
(respectivement) r est pro G ou r n'est pas pro G (anti ou neutre)
 
 
18 hours later…
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11:16 PM
@macEquette Il y a une erreur dans le premier paragraphe ; la phrase en erreur devient « La seule différence entre les deux possibilités est que les neutres passent de sous « moi » dans la première à sous « pas moi » dans la seconde. ».
 

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